Сумма факториалов первых нескольких простых чисел оказалась точной степенью (выше первой). Сколько слагаемых может быть в такой сумме? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет.
Аналог Notcoin - Blum - Играй и зарабатывай Монеты
|
найдите сумме → Результатов: 2
1.
Решил проверить, как у дочки с арифметикой. Даю ей задание: - Найдите наименьшее целое число, которое при делении на 17 даёт частное, равное сумме двух последовательных натуральных чисел, и остаток, равный произведению этих же чисел. Дочка задумалась на несколько секунд, а потом говорит: - Так это же как раз возраст бабушки получается! А я ей: - Кому бабушка, а кому тёща!
|
|
2.
Две задачи для развития мозга: Задача1: На Ленинградской олимпиаде 1988 года предлагалась следующая задача: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр. Тетяна сумела решить более сильную задачу, а именно найти 100-значное число, в десятичной записи которого есть только цифры 8 и 9, кратное сумме своих цифр. Причём Таня сделала это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Сделайте это и вы! #десятичная_запись_числа #8_класс #ленинградские_олимпиады #1988_год #признаки_делимости #число_из_восьмёрок_и_девяток Задача 2: Таня сумела найти два последовательных натуральных числа, каждое из которых равно сумме 5-ых степеней своих цифр, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Попробуйте и вы! (Число 0 натуральным не является.) #десятичная_запись_числа #пятая_степень #конструкции #примеры_и_контрпримеры #арифметика #теория_чисел #занимательная_теория_чисел
|
|