Результатов: 465

451

Как я расстался с комсомолом

Не расстанусь с комсомолом - буду вечно молодым!
(из песни)

Вступление моё в комсомол ничем примечательным мне не запомнилось. Стандартная процедура - рекомендации учителей, заседание совета пионерской дружины, на котором одноклассник моей младшей сестры задавал мне вопросы:
- Сколько стоит хлеб? Сколько стоит совесть?
Были в те времена тогда такие заветы:
- Сколько стоит хлеб?
- Хлеб бесценен.
- Сколько стоит совесть?
- Совесть не продаётся.
- Сколько стоит комсомольский билет?
- Цена жизни.
Ну а как вы хотели? Только так, и не иначе.
Короче, вступил. Комсомолим потихонечку.
То комсомольскую канаву выкопаем, то проворовавшемуся однокурснику комсомольское порицание выразим.
Время идёт. Уже и до выхода из комсомола по возрасту остаётся всего ничего. И вот наступает август 1991 года, вторая его половина.
Работали мы на рыболовном траулере в Атлантическом океане; южной его части. Аккурат рядом с Фолклендскими островами. И трудился я на том траулере начальником. (На морском флоте, как известно, только один начальник. Все остальные - помощники).
Капитан у нас был хоть и молодой, но уже достаточно опытный и удачливый.
Дела и рыбалка шли весьма неплохо.
Каждый вечер по громкоговорителю нам объявляли заработанную за сутки сумму на один пай, а мы, радостно улыбаясь, умножали её в уме каждый на свой коэффициент и предвкушали своё возвращение.
Восемнадцатого числа в одиннадцать вечера звонит у меня телефон:
- Слышь, начальник, мы тут тебе лебёдкой все твои антенны оборвали. Но ты можешь оставаться у себя. Всё равно до утра ничего не сделаешь. Мы их тебе в сторону оттянули, чтоб не мешали. Завтра посмотришь.
Однако я, конечно, вышел на палубу.
Лежат мои голубушки безжизненно на боку.
Как я уснул в ту ночь - сам не понимаю.
Наступило утро, и мы с одним из матросов полезли на портал восстанавливать утраченное.
Целый день мы провели на высоте, обдуваемые всеми ветрами и дымом из пароходной трубы и рыбной мукомолки. (Вы когда-нибудь вдыхали дым мукомолки? Незабываемые впечатления, уверяют вас). Закончили работу только к ужину. Спускаемся вниз усталые, но довольные; голодные и продрогшие (в Аргентине, если кто забыл, в августе зима).
Народ сразу ко мне:
- Ну что, начальник, какие новости?
- Да какие тут новости? Вон, антенны оборвали. Насилу отремонтировали.
- А ты что? Не знаешь что-ли? В Союзе - переворот. Горбачёва скинули. У власти - военная хунта!
Поднимаюсь на мостик. Помощники нахмуренно толпятся возле коротковолнового приёмника:
"...в целях преодоления глубокого и всестороннего кризиса, политической, межнациональной и гражданской конфронтации, хаоса и анархии..."
Фигассе! Стоило на один день оставить одних...
Но рейс продолжается, ГКЧП разваливается, и в декабре мы возращаемся в уже независимую демократическую Россию получать свои законно заработанные капиталы.
И что же мы видим?
Это что же получается?
Зря мы, выходит, радовались и умножали паи на свои коэффициенты?
Аргентинские чайки, что ли, все эти полгода смеялись над нами?
Это чё такое? Серьёзно?
Серьёзно. Бегите скорее в кассу и забирайте хотя бы то, что осталось.
И, задрав, как и положено комсомольцам, штаны, мы понеслись.
Каково же было наше удивление, когда получая на руки и без того позорный заработок, мы не досчитались десяти-двенадцати процентов.
Комсомольские взносы - было объяснено нам.

452

Группировка по-настински: простота залог успеха! Насте удалось разбить все числа от 1 до н на три группы так, чтобы разность любых двух чисел, находящихся в одной группе, была простым числом. При каком наибольшем н такое могло произойти? *****... Нет такого числа. Ибо простые числа по определению положительны, а "разность ЛЮБЫХ двух чисел" отрицательная в половине случаев будет. Модуль разности - да, положителен, но в условии сказано иначе, при таком условии ответ - нету.

453

Сотрудники фирмы - коты

Японская технологическая компания Qnote удивила своим персоналом из числа котов: клерков, менеджеров, аудиторов и даже руководителей. Глава компании говорит, что эти животные улучшают моральный дух и сплочённость команды, заставляют сотрудников делать необходимые перерывы.
После того как в 2004 году фирма взяла своего первого кота Футабу, она просто не смогла удержаться от того, чтобы не нанять ещё больше котов. Сейчас компания может похвастаться десятью пушистыми сотрудниками, которые живут в офисе и находятся на рабочем месте полный день. В Офисе также работают 32 человека, которым нравится коммуникация с котами.
Когда в 2020 году Qnote переехала в более просторное четырёхэтажное офисное здание, она не забыла о своих важных сотрудниках. Компания установила кухню, несколько кошачьих туалетов, полки для кошек и даже покрасила стены, чтобы предотвратить появление царапин.
Фирма назначила котам различные офисные должности: клерка, менеджера, аудитора. А кот-председатель Футаба, согласно штатному расписанию, в свои 20 лет является самым высокопоставленным сотрудником в компании, опережая даже босса Qnote.

454

У числа 16012 сумма всех собственных делителей равна 12016. Мне стало любопытно, существуют ли аналогичные случаи. Оказалось, что их немало: А = 16, В = 12, N = 16012, М = 12016 А = 58, В = 86, N = 58086, М = 86058 А = 97, В = 47, N = 97047, М = 47097 А = 154, В = 206, N = 154206, М = 206154 А = 306, В = 468, N = 306468, М = 468306 А = 457, В = 335, N = 457335, М = 335457 А = 487, В = 233, N = 487233, М = 233487 А = 490, В = 698, N = 490698, М = 698490 А = 777, В = 447, N = 777447, М = 447777 А = 931, В = 509, N = 931509, М = 509931 Особенно впечатляет случай, когда у числа 777447 сумма всех собственных делителей равна 447777. И вот что я хочу сказать: математика это про возможность, это про поиск необычного в привычном. И кто бы мог подумать, что числа тоже любят, когда всё складывается!

455

Слова ГАЗ, НОГА и БУЗИТЬ соответственно означают квадрат, куб и четвертую степень одного натурального числа (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам разные цифры). Какое слово (не обязательно осмысленное) соответствует пятой степени этого натурального числа?

456

Числа тоже капризничают: 108 не хочет следовать правилам! Назовём натуральное число деликатным, если оно при делении на количество своих делителей даёт результат, равный квадрату простого числа. Вот первые 7 деликатных чисел: 36, 108, 225, 441, 450, 600, 882. При этом обнаруживается любопытнейшая закономерность (она сохраняется даже в диапазоне до миллиона): у всех деликатных чисел, за исключением числа 108, количество делителей равно либо 9, либо 18, либо 24. И только у числа 108 ровно 12 делителей. Чем это можно объяснить и есть ли числа, не равные 108, нарушающие вышеописанную закономерность?

457

Уникальность числа 16129. Натуральное число 16129 обладает умопомрачительным свойством: сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна квадратному корню из самого числа. Настя считает, что других натуральных чисел с таким свойством нет. Права ли Настя?

458

Существует ли точный квадрат, десятичная запись которого начинается с 2024 и оканчивается на 2024? Очевидно, нет, поскольку число, оканчивающееся на 2024, делится на 8, но не делится на 16. А если точная степень (выше первой) делится на 8, но не делится на 16, она может быть только кубом. Ну а наименьший точный куб, десятичная запись которого начинается с 2024 и заканчивается на 2024, равен 20249846452762482024. Это куб числа 2725674.

459

Некоторое число является точным квадратом. Если убрать первую цифру слева, то оно станет факториалом натурального числа. Попробуйте найти хотя бы шесть таких чисел! (Можно решать данную задачу, учитывая возможность чисел с ведущими нулями. Например, 024 можно рассматривать как 24.)

460

9998989999999999999 загадочное число от Насти! Трискайдекафобка Настя обнаружила, что наименьшее натуральное число, которое делится на 13 и сумма цифр которого равна квадрату числа 13, равно 9998989999999999999. Первые 13 элементов последовательности, в которой энный элемент равен наименьшему натуральному числу, которое делится на n и сумма цифр которого равна квадрату числа n , выглядят так: 1, 4, 9, 88, 2995, 19998, 599998, 49999888, 999999999, 1999999999990, 319999999999999, 29999999999999988, 9998989999999999999. Разумеется, этой последовательности пока нет в ОЕIS, а числа 9998989999999999999 до сегодняшнего дня не было в Интернете (впрочем, как и слова ТРИСКАЙДЕКАФОБКА).

461

- Детство говоришь, золотое в СССР? Золотое оно не потому, что в СССР, а потому что ты сам ещё растёшь, всему веришь, смотришь на огромный мир раскрытыми глазами и радуешься. Ну мы- то с тобой знаем.

Так под коньячок разглагольствовал мой приятель- Миша, сидя в бане у меня на даче. Жёны наши- старинные подруги, колдовали на кухне, дожидаясь нас к обеду. А мы зацепились языками- о самых ярких воспоминаниях из детства.

- Родители наши развелись, когда мне пять лет было, а Вовке- младшему брату- три. Остались мы в двух комнатах, в коммунальной квартире на Фонтанке, с матерью и бабушкой. Отец заходил иногда в гости, брал нас с братом на прогулку – мы тогда не понимали, что у нас с семьёй, и как это всё будет выглядеть дальше- просто радовались его приходам. Ну как же- папа пришёл.

- Жили довольно скромно – алименты, материна зарплата и бабусина пенсия- не разгуляешься. Парадный костюм на все случаи жизни- школьная форма. Поход в кино- волнующая радость. Что ещё? День рождения, Новый Год, Седьмое ноября и Первое мая – вот и все праздники в году. Летом- пионерский лагерь.

- Утром чай с бутербродом, в школе обедом накормят, вечером дежурная котлета. Конфетами и фруктами экзотическими нас не баловали – да их особо в магазинах и не было. Отец принёс как- то целых четыре банана- такое счастье было. Бабушка две штуки нам с Вовкой сразу выдала, а остальные – через неделю. Растянули удовольствие.

- На новый, семьдесят четвёртый год, отец подарил нам с Вовкой по пригласительному билету на праздничный новогодний утренник аж в Аничков дворец. Не знаю, как он их раздобыл у себя в профкоме. Но это был настоящий праздник- одно дело просто в своей школе сходить на ёлку- а тут- мероприятие высшего городского уровня. Вовка чуть не расплакался от радости- пацан ещё, ему тогда девять лет было, а мне- уже одиннадцать.

- Эти две недели, до третьего января прошли в волнующем предвкушении. А после Нового года Вовка простудился. Третьего числа у него с утра уже была температура тридцать восемь – и когда я собирался на ёлку, он просто отвернулся к стене, ничего не говоря.

- Вовк, ну ты, это… Я тебе подарок принесу. Давай тут, не раскисай, выздоравливай.

- Он не ответил. Реветь, правда не стал. А что я сделаю?

- От перекрёстка Дзержинского (сейчас Гороховая) и Фонтанки по набережной до Аничкова дворца пешком минут десять – я пошёл самостоятельно. Нынешних пацанов трудно чем- то удивить, а тогда, помимо общей радостной атмосферы, во дворце действительно было несколько настоящих чудес.

- Вначале по программе- новогодний спектакль, где всем залом нужно было кричать «Ёлочка, гори!», потом- просто весёлая беготня вокруг ёлки и по залам с огромными зеркалами. Сколько там всего было навыдумано аттракционов– сразу и не расскажешь.

- Я тогда впервые увидел видеомагнитофон. Здоровенная телекамера, подключённая к какому- то шкафу толстым кабелем, оператор в наушниках – и выбранному из толпы счастливчику с сияющими глазами, предлагалось прочитать стишок или спеть песенку – а потом ПОСМОТРЕТЬ НА САМОГО СЕБЯ на экране телевизора. Для начала семидесятых это была просто фантастика.

- В живом уголке можно было увидеть настоящих хамелеонов, которые действительно меняли цвет, им там специально разноцветную панель в террариуме положили- ползёт так зверюга, и сам собой перекрашивается. Можно было пострелять в тире из воздушного ружья, пробками- попадаешь- выиграл подарок.

- У пригласительных билетов были два отрывных талончика- «Буфет» и «Подарок». В буфете тётечка в праздничном костюме выдала мне два пирожных и два стакана сока- которые я с удовольствием съел и выпил, рассудив, что Вовкину порцию всё равно домой не донесу.

- Музыка, хороводы, серпантин – праздник был организован с размахом. Дед Мороз с посохом и окладистой бородой, Снегурочка с косой до колен, клоуны, жонглирующие золотистыми булавами. Фокусник, вытащивший из шляпы настоящего кролика – его потом в живой уголок отнесли. А пацану, который накрывал шляпу платком, позволили скормить кролику капустный лист – все завидовали.

Пират с говорящим попугаем на плече– мне больше всего интересно было разглядеть – у него настоящая деревянная нога, или нет? Разглядел – нога была согнута в колене, плотно прибинтована к бедру и прикрыта камзолом– а от колена начинался фальшивый протез – ну не поверишь же, что ради детского праздника артист позволил отрезать себе ногу?

- Ещё знаешь, запомнилась такая штука – в одном из залов, посередине стоял настоящий арктический надувной спасательный плот- в форме блюдца диаметром метров пять, и с ярко- оранжевым тентом наверху. Сейчас бы сказали, что больше всего это напоминало гигантский гамбургер. Крышки лазов у тента были расшнурованы, получился такой короткий надувной тоннель из прорезиненного брезента, нужно было разбежаться и прыгнуть внутрь – вылезая сквозь раскрытую- даже не знаю, слово дверь как- то не подходит – с другой стороны. Я первый прыгнул не просто так, а кувырнувшись на спину- почти сальто – и после меня все стали прыгать так же.

- Потом по громкой связи прозвучало приглашение за подарками. Новогодние подарки- как же без них? Занавес в зале разъехался в стороны, и барышни в серебряных кокошниках, с нескольких украшенных столов – прилавками не назовёшь- стали выдавать эти самые подарки- больше всего похожие на саквояжики из яркого картона, с новогодними картинками. Внутри- подарочный набор – конфеты, шоколадки, пара мандаринов – там одна стенка прозрачная, видно было.

- Построилось несколько очередей. Я отстоял свою и протянул Снегурочке пригласительные билеты. Она оторвала талончики «Подарок» и протянула мне саквояж. «С Новым годом, мальчик!» Улыбнулась.

- А Вовке? Я же два билета…

- В одни руки один подарок, мальчик. Проходи, не задерживай.

- Вовка, брат мой младший! У него температура! Он дома, прийти не смог!

- Мальчик, проходи – видишь, какая очередь…

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

- Ты веришь, сейчас думаю, знал бы заранее, кто мне мешал просто отдать один билет, спокойно отстоять по соседству вторую очередь, и получить второй подарок?

- А тогда- будто потолок на голову упал, и весь воздух из меня выкачали. В глазах предательски защипало, я на ватных ногах дошёл до гардероба, напялил пальто, не застёгиваясь, и побрёл домой. Губы дрожали.

- От мороза немного в голове прояснилось, обидно, конечно до слёз – ну ладно, лучше останусь я без подарка – потому, что Вовку лишить этой толики радости было бы просто немыслимо – опять же- я ведь сожрал его пирожное?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Дома меня ждали. Пока бабушка кормила обедом, счастливый Вовка со сверкающим взором ковырялся в своём саквояжике –

- Смотри, тут и Гулливер, и Мишка на Севере!* А у тебя такой же?

- Я уже слопал всё.

- И как там, тебе понравилось?

- Да ничего особенного. Строго очень – сюда нельзя, это не тронь, построились в хоровод, мальчики взяли за руки девочек и вокруг ёлки- шагом марш! - Нагло и равнодушно врал я. У нас в школе не хуже, ещё и мультики показывают. Так что ты не много потерял.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Миша помолчал.

- Пятьдесят лет прошло, я Вовке ничего не сказал- тебе вот первому рассказываю. Видишь, запомнилось… ну давай ещё по рюмочке – за лучшие детские воспоминания.

* Гулливер, и Мишка на Севере – популярные конфеты в СССР.

462

Как говорится, историей 1487725 от 2 числа навеяло :)

Середина 90-х. Стоим с другом на верхней станции подъемника горы "Красная сопка". Это у нас такая горнолыжная база почти что в центре города Питера, но не того, а в котором всегда полночь. Ну, там, ботинки застегнуть, варежки надеть, темляки и прочие мелочи.

А на той вершине где-то не очень далеко была то ли военная часть, то ли просто туда солдатиков гоняли на лыжах "побегать". Вот один такой солдатик и вышел на станцию. Ну, как положено - шинель до пола, ушанка, валенки. На валенках лыжи деревянные на ременных кольцах. Палки алюминиевые с веревочным темляком и кольцами на кожаных ремешках... Ну, вот такая экипировка, на страх врагам.
И тут снизу подъезжает бабушка. Лет этак лет за 60+. Упакованная с ног до головы в россиньол-саломон-адидас (еще раз - середина 90-х!). Крутейшие лыжи, гнутые палки, ботинки, как от космического скафандра, комбез, очки... Мы такую экипировку тогда только по телевизору видали.
Лихо подъезжает, заводит бугель, останавливается неподалеку от нас...
Солдатик подходит к ней, смотрит вниз, смотрит на бабушку... И спрашивает: "Бабушка, а я тут спущусь?"
Бабушка в свою очередь смотрит на него, смотрит вниз... "Спустишься, милок, спустишься..."
Он опять смотрит вниз... "Бабушка, а я тут не убъюсь?"
Бабушка: "Убъешся, милок, убъешься".
И улетает вниз.

"Бабушкой" оказалась Людмила Семеновна Аграновская - основатель первой горнолыжной школы на Камчатке, заслуженный тренер, почетный мастер спорта СССР, "Снежный барс" и т.д.

463

Старинная английская задача! Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее целое число, превышающее единицу, если известно, что разность куба этого числа и самого числа делится без остатка на каждое из чисел первой дюжины.

464

Несколько интересных задач. 1) Настя нарисовала прямоугольный параллелепипед, все стороны которого выражаются целыми числами, а объем численно равен его площади поверхности. Пришедшая к Насте в гости Даша заметила, что высота этого параллелепипеда равна произведению длины на ширину. Чему могут быть равны измерения этого параллелепипеда? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет. 2) х,у,z суть три натуральных числа. Известно, что число х(у+z) оканчивается на 4, число у+хz оканчивается на 5, а число z(х+у) оканчивается на 6. Какое наименьшее значение может принимать сумма х+у+z ? 3) Существуют ли 5 попарно различных дробей (не обязательно правильных!) таких, что произведение всех пяти дробей равно целому числу, но если выбрать некоторые из них (но не все), то их произведение не будет целым? 4) Для некоторых натуральных n существует точная n-ная степень, у которой сумма цифр равна n. Например, для n=1 сумма цифр числа 10^1 равна 1. Для n=5 сумма цифр числа 2^5 равна 5. А для n=70 сумма цифр числа 2^70 равна 70 (а само число равно 1180591620717411303424). Как найти хотя бы ещё одно такое n, помимо 1, 5 и 70? 5) Настя написала на доске 10 цифр, не обязательно различных. Даша поставила в двух местах между этими цифрами два знака умножения. А Таня написала результат получившегося примера. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться написанное Таней число?

465

Существует ли пятая степень натурального числа, большего 1, являющаяся десятичным палиндромом? Кубов-то полно таких, а вот пятой, кажется, ни одной. Настя утверждает, что проверила все пятые степени чисел от 2 до миллиарда, но безуспешно. Хотя Настя могла и прогу неправильно написать, так что уверенности пока нет. Пожалуйста, помогите разобраться.