Результатов: 214

201

О пользе математического аппарата.

В СССР была популярна тема «Наука – народному хозяйству». От фундаментальной науки требовали открытий, приносящих немедленную практическую пользу. И в рамках этой темы на кафедре ядерной физики то ли МГУ, то ли МФТИ родили идею повышать яйценоскость кур малыми дозами радиации. По теории вроде должно было работать. Доложили товарищам из ЦК КПСС, те идею одобрили и выделили птицефабрику для практического эксперимента.

Физики завезли туда свои установки (самих несушек, кажется, не облучали, добавляли понемногу изотопов в корм), подсчитали яйца на выходе и сами обалдели: выход яиц увеличился чуть ли не на 20%. Расширили эксперимент на десяток птицефабрик в разных частях страны – работает! Где-то больше, где-то меньше, но количество яиц увеличилось везде. Стали готовить внедрение по всему СССР, подали заявку на Ленинскую премию. Товарищи из ЦК пообещали, что дадут: тема важная, польза для народного хозяйства очевидна, и к тому же полностью отечественная разработка. На Западе ничего подобного не было. Кое-где пробовали, но статистически значимого результата получить не смогли.

Вот на статистике они и погорели. Физики, помимо премий, захотели еще и диссертации защитить на этой теме, а в диссертации вставить красивые графики и таблицы. Привлекли для этого коллег с кафедры математики. Может, и не привлекли, а сами достаточно хорошо владели математическим аппаратом, но мне для дальнейшего изложения удобнее разделять физиков и математиков.

Математики взяли больший массив данных – количество яиц по каждой фабрике по дням, сравнили с такими же данными за прошлый год до эксперимента, нарисовали графики и сказали: что-то у вас дисперсия неправильная. Где-то какая-то лажа в данных. Причем, судя по величине дисперсии, лажа очень существенная.

Кто в школе не прогуливал математику, следующий абзац могут пропустить, а для остальных разжую. Не очень грамотно, но как получится. Я тоже, бывало, математику прогуливал.

Куры не могут нести одинаковое количество яиц каждый день. 100 яиц на 100 кур в среднем – это, например, 92 вчера, 105 сегодня и 103 завтра. Эти колебания состоят из закономерностей (к примеру, летом куры несутся лучше, чем зимой) и случайных отклонений. Случайные отклонения тоже подчиняются своим законам – законам статистики. Грубо говоря, если нарисовать на графике 100 или больше случайных результатов, должна получиться кривая Гаусса, такой колокол с максимумом в центре и плавным снижением по краям. А если получается что-то другое, значит, величина не случайная. Отклонение результата от гауссианы – это и есть дисперсия.

В нашей истории оказалось, что после начала эксперимента стала получаться идеальная гауссиана, а вот до того было черт-те что. Дело в том, что на всех птицефабриках яйца воровали. Где-то больше, где-то меньше, где-то рядовые работники, где-то начальство, но в целом – везде. Брали, разумеется, не по яичку в день, а иногда, но помногу. А оставшиеся расписывали по дням более-менее равномерно, чтобы отчетность не вызывала подозрений. Она и не вызывала, пока математики не попытались построить по этим данным кривую Гаусса. Сымитировать вручную случайное распределение практически невозможно, даже если понимать, что это такое, и специально стараться. А работники птицефабрик не понимали. А после начала эксперимента воровать яйца они перестали, потому что боялись радиации. Или, может быть, потому, что в присутствии физиков, которые каждое яйцо записывали в свои тетрадки, это стало невозможно.

В общем, математики объяснили физикам, что количество яиц увеличилось не оттого, что облученные куры стали лучше нестись, а оттого, что прекратились хищения. Посоветовали по-тихому свернуть разработку и не позориться. А для программы «Наука – народному хозяйству» предложили другую тему. Повсеместно проверять отчетность на соответствие кривой Гаусса. Не только на птицефабриках, но и в других отраслях. Где гауссиана не получается, там наверняка воровство и приписки. Но товарищи из ЦК эту тему попросили не развивать. Не вашего, сказали, ума дело.

202

Прочитал на днях интересную историю про яйца и нормальное распределение.
Кто не читал - рекомендую. Воспользуюсь той историей как поводом рассказать эту.

Один ученый 100 лет назад использовал логарифмы в своих гениальных вычислениях.

Так как историю могут читать школьники, а им скоро сдавать экзамены, напомню, что логарифм – это функция двух переменных, то есть степень, в которую надо возвести основание, чтобы получить аргумент. Десятичный логарифм, значит основание 10.
Например чтобы получить 1000 надо 10 умножить на себя 3 раза, т.е. log(1000) = 3. Легко?
Ну чему тогда равняется log(999)? Приехали! Придется воспользоваться поисковиком... Ok google, log(999) скока? = 2.99956548823

Как быть 100 лет назад? Ведь iPhone еще не изобрели, калькулятор тоже, даже инженерная логарифмическая линейка - и та еще в проекте. Для ленивых студентов были изданы специальные книги-таблицы, по которым можно было найти искомое значение.
Во время поиска своих значений, физик заметил, что странички с числами начинающимися на 1 сильно потрепаны, а на 9-ку никто и не заглядывает. Что за нумерологическая магия? Ведь по идее книга должна быть "зачитана до дыр" равномерно.
А если взять номера домов первых 100 улиц в справочнике? Что, тоже 1 любима больше чем 9? Да!!!
А длины рек? Тоже с 1 начинаются длины чаще чем с 2 и т.д. а 9-ка самая "обиженная" цифра? Конечно!
Кстати на сколько "обиженная"? Ну если у нас 9 цифр (с нуля номер дома не начинается), то на 1, (если у нас все цифры равны), по-понятиям должно начинаться 1/9 всех номеров, то есть 0.11. т.е. 11%. А в натуре? А в натуре - 30.1%
Бедной же девятке по-понятиям тоже положено 11%, а в-натуре, достается "жалких" 4.6%

Чувак бросает (на время) свою физику и начинает шелушить другие величины: молекулярные веса соединений - работает закон, площадь бассейнов рек - да! Значения первых 100 физических констант - опять в яблочко. Более 20000 тысяч всяких измеренией исследовал мужик, пока его не отпустило. Почти везде он нашел это дурацкое соотношение.

А почему это так? Если честно - то никто не знает до сих пор. Залезь уважаемый читатель в википедию, желательно в английскую, и поплачь вместе со мной. Или купи бутылку знакомому математику и поплачь с ним.

Например, для дохода, компаний, (если доход каждый год удваивается) попытаюсь продемонстрировать на примере.
Итак, компания начинает работать и в первый год доход растет с 100 до 200, второй год с 200 до 400, третий 400 до 800, четвертый 800 1600 и т.д. То есть в налоговую, по месяцам, первый год будут уходить суммы начинающиеся с 1, все 12 месяцев! Во второй год половина отчетов начинающиеся на 2-ку, вторая половина на 3-ку, в третий на 4, 5, 6, 7. в четвертый 8, 9, и... все остальное опять на 1 (так как больше 1000). То есть уже видно что цифрам начинающимся с 1 достаётся больше, чем остальным.

Хочу заметить что тут я смухлевал: т.е. предположил, что доход у фирмы растет экспоненциально, поэтому и 1 чаще встречается, но почему этот закон работает и для других величин (высота зданий?) - загадка.

Закон, назову наконец по имени, закон Бенфорда, интересный, но бесполезный, куда и как его применишь? В казино и в картах другие распределения.
А если? Если посмотреть на бухгалтерскую отчетность, просто суммы на всех фактурах подряд? Наверное этот закон тоже работает? Работает! Например несколько лет подряд отчеты соответствовали этому закону, а вдруг начинает больше появляться сумм начинающихся с 9, то, возможно, кто-то что-то исправляет? Или, боюсь произнести вслух, даже ворует? Не все так просто! Бывают и "ложные срабатывания", но в общем - как один из сигналов для проверки - да! Уже кого-то даже и посадили.

Мораль: в наше время, даже чтобы правильно украсть, нужно окончить универ. (Или хотя бы знать статистику, но как ее понять без мат анализа, тервера, алгебры?! Значит высшее!). А если окончил универ, не дурак, есть специальность, зачем эти трудности? Каждый день трястись от страха, даже если в "пополаме" с прокурором? Не лучше ли эту опасную работу оставить дуракам, а самому что-то делать, но по закону?

203

Разгадываю с мужем кроссворд, вопрос: "Автор первого учебника по дифференциальному исчислению". Я говорю: "Лейбниц или Ньютон". Муж отвечает: "Поставь 'Иванов', все равно кроссворд из газеты 'Труд'". **************************************** Вообще-то, автор первого учебника по дифференциальному исчислению - это Лопиталь (помните Правило Лопиталя, кто изучал высшую математику?), и написал он его в 1696 году.

204

Про математику. Даже арифметику.

Купила абонемент в зал. Спрашиваю девушку на ресепшене:

- А можно еще и с тренером заниматься?

- Да, можно. 70 евро (условно) за 8 уроков, 90 за 12 уроков. За месяц.

- А поштучно можно уроки оплатить?

- Да, можно – Жду ответом цену где-то в 15-20 евро, обычно 1 урок поштучно стоит примерно как 2 урока при месячной оплате. Ну, понимаете, чтобы люди брали месячный пакет, потом ведь чаще всего и не ходят.

- Один урок 7 евро.

- 7 евро? – Стараюсь не сильно показывать своё офигевание.

- Да. Берёте?

- Беру.

Я до конца месяца так и походила, платя по 7 евро за каждый урок. В итоге 7 или 8 уроков получилось. Но эта история сильно веселила меня, рассказывала об этом всем знакомым, люди удивлялись и смеялись над такой установкой цен.

Через 3 месяца решила снова в тот зал записаться. Купила абонемент и спрашиваю у той же девушки на ресепшене:

- С тренером заниматься есть у вас возможность?

- Да, конечно. За 8 уроков 70 евро, за 12 у нас 90.

- Не, мне только 1 урок – говорю и протягиваю двадцатку. Девушка мне возвращает 2 бумажки по 5.

- А три евро?

- А у нас цены поднялись. Один урок уже стоит 10 евро.

Ну да, поднялись. А точнее, кто-то посчитал, наконец :D

205

В современном мире, где право на образование признаётся универсальным, позиция тех, кто отрицает необходимость получения образования на родном языке, выглядит не просто архаичной, но и откровенно вредной. Именно такова позиция троллей-расистов, которые утверждают, что математика это всего лишь формулы и цифры, и поэтому владение ивритом или любым другим языком обучения не имеет особого значения. Такое заявление не только игнорирует фундаментальные аспекты педагогики, но и демонстрирует невежество в отношении самой сути образовательного процесса. Математика, несомненно, имеет универсальный характер, но её понимание тесно связано с языком, на котором происходит обучение. Сложные концепции, теории и доказательства требуют не просто знания формул, но и полного понимания языка, его нюансов и специфики. Утверждение, что язык не имеет значения в изучении математики, лишает учащихся возможности полноценно усваивать знания, что критически важно для их интеллектуального и профессионального развития. Тролли-расисты, посягающие на право человека получать образование на родном языке, пренебрегают основными правами и свободами. Они пропагандируют идею культурного и языкового монополизма, которая противоречит основным принципам равенства и справедливости. Особенно это касается многонациональных и мультикультурных обществ, где уважение к языковому разнообразию является ключом к социальной гармонии и взаимопониманию. Поддерживать право получать образование на родном языке значит стоять на страже равенства и человечности. Игнорирование этого права не что иное, как проявление ксенофобии и расизма, которое должно быть решительно осуждено и отвергнуто в любом цивилизованном обществе. Мы должны противостоять устаревшим представлениям и активно поддерживать каждого, кто стремится к знаниям. Особенно это важно для тех, кто не владеет ивритом на высоком уровне и кому будет проще и эффективнее изучать математику на русском языке.

206

Образование на родном языке право, а не привилегия Когда ребёнок переезжает в новую страну, он сталкивается с множеством трудностей. Одна из самых сложных это изучение нового языка. Представьте себе ситуацию: ребёнок, который привык учиться и общаться на русском языке, внезапно попадает в образовательную среду, где всё обучение ведётся на иврите. У него нет ни базы, ни поддержки для того, чтобы освоить новый язык за пару лет, и тем более на уровне, достаточном для успешного обучения по всем школьным предметам. Представьте, что вы в одночасье оказались в стране, где абсолютно всё общение происходит на незнакомом вам языке. Насколько сложно было бы вам приспособиться? А теперь представьте, что помимо этого вам нужно освоить математику, физику, химию и литературу на этом новом языке. Это почти невозможно без серьёзного отставания. Отставание по школьным предметам может стать катастрофическим для ребёнка. Пропуская важные темы, он теряет интерес к учебе, самооценка падает, а успехи в школе становятся недостижимыми. Ребёнок чувствует себя изолированным, непонятым и, что самое главное, несправедливо обделённым. Ведь у него есть право на качественное образование, но обстоятельства делают его реализацию крайне трудной. Вопрос образования на родном языке это не только вопрос комфорта и удобства. Это вопрос равных возможностей. Право на образование на родном языке признано международными нормами, такими как рекомендации ЮНЕСКО. Это право необходимо для того, чтобы каждый ребёнок мог раскрыть свой потенциал, вне зависимости от языка и страны, в которой он находится. Отказ в этом праве это отказ в справедливости. Ведь все дети заслуживают равного доступа к знаниям и возможностям для развития. Игнорирование этого права это игнорирование потребностей и возможностей сотен тысяч русскоязычных детей в Израиле. Это не просто неудобство, это нарушение основополагающего права человека. Вместо того чтобы ставить барьеры на пути к знаниям, стоит задуматься о том, как создать условия, при которых каждый ребёнок сможет реализовать свой потенциал. Ведь именно в этом и заключается истинное понимание справедливости и уважения к человеку. Поддержка образования на родном языке это не вопрос национальности, а вопрос гуманизма и равенства. Это то, что позволяет каждому ребёнку, независимо от языка, на котором он говорит, чувствовать себя частью общества, уверенно двигаться вперёд и достигать высот.

207

В догонку к мемам от "ю". В наше время люди в целом, а женщины особенно превратились в хапуг. Грубо говоря всем (гиперболически) надо всё и сразу.
Есть исследование, где детям предлагают одну конфету сразу или вдвое-вчетверо-в десять раз больше, но потом. Большинство выбирает синичку в руке, но сразу.

Это, так сказать, преамбула.
Так вот о меркантильности женщин на личном опыте.
Я живу в Германии, работаю чиновником в городской коммунальной службе "тогосего". Именно с пожизненым статусом чиновник, а не госслужащий. Я не имею права на забастовки, а в случае полярного лиса именно нас первыми поставят на поддержание госфункций, пока другим придётся сидеть дома и ждать помощи. Так вот в принципе вся информация о доходах есть в интернете. Не конкретно моих, но таблиц выплат сольда, пенсии и внимание(!) выплат вдовам. (вдовья пенсия в размере 70% от эквивалента моей пенсии или 49% от текущего табелярного сольда).
То есть я ходячая копилка с минимум полумиллионом евро для своей потенциальной жены и вдовы.
Ну что я могу сказать, пол миллиона евро, да ещё и не сразу, а ежемесячными траншами в будущем никого не интересуют...
И если русскоязычные в интернете, возможно, просто не верят в такую щедрость, то местные или не понимают математику либо уже явные представительницы поколения потребительства. Девиз здесь и сейчас.

В результате - я теряю по десять тысяч евро в год уже сейчас. За отсутствие семьи (подсчитаны сниженая налоговая ставка и семейный бонус)... За ту же самую работу.

Вот такие дела...

208

- Нет, нет, что вы! Какая отбивная? Я - веган! - Я тоже. Производный. - Какой вы, к лешему, веган, когда вот - стейк поглощаете?! - Я же говорю - производный. Я производный веган. -??? - Все просто. Кто такой веган? Тот, кто ест только растительную пищу. К примеру, вы же не будете отрицать, что корова, всю жизнь питавшаяся травой и сеном, может считаться веганом? - Корова - да, но вы-то при чем? - При том. Корова, которая питается травой - первообразный веган. Я питаюсь той же самой травой, но посредством коровьего мяса; тем самым я - производный веган. Учите математику.

209

Если прогуливать в школе физику - мир будет наполнен чудесами и волшебством. Если математику - вероятно, дебет не будет сходиться с кредитом. А если историю - вам будет казаться, что весь цивилизованный мир, полный свободы и демократии, бескорыстно поддерживает ваших либералов.

210

Школа перешла на "факультативное обучение". Если уверен в своих знаниях, то последние две недели можно не посещать школу. А можно посещать, учителя будут проводить "повторение пройденного". По желанию.
Школяр, естественно, объявляет, что он не будет ходить в школу. Каникулы - святое право.
Родители поддерживают:
- Правильно, не ходи. Дома много работы, будешь помогать. Уже купили белую водоэмульсионку, завтра гараж будешь красить. Купили краску по металлу - забор покрасишь. Граблями сад почистишь. Метлу возьмёшь, дорогу почистишь, мусор вынесешь. Работы хватает.
- Передумал, лучше в школу пойду. Математику, английский - ещё позаниматься надо.
Основа педагогики - это не чтение долгих, унылых лекций о важности учёбы, знаний и т.д. Это ещё ни до кого не доходило, никого не проняло. Бесполезное занятие.
Основа педагогики - это кратко, ярко, доходчиво показать простую, двухвариантную альтернативу. Сразу доходит.

211

Некоторые говорят мне: "Изучай математику на иврите, в чём проблема? Все справляются, и ты сможешь." Эти люди, по всей видимости, понятия не имеют, что значит глубоко вникать в изучаемый предмет. Ну а зубрить можно хоть на китайском, на то она и зубрёжка.

212

Как молоды мы были…

В восьмидесятые годы срок обучения на вечерних факультетах в институтах составлял шесть лет, не знаю, как сейчас.

Первым, кто попробовал провести эксперимент по его снижению, был ЛПИ им. Калинина – Ленинградский Политех – во всяком случае у нас в городе, мне так кажется. Чтобы попасть на эту программу, надо было иметь Ленинградскую прописку, и диплом о среднем техническом образовании (техникум) по выбранной специальности.

Первой экспериментальной группе курс отмерили в одиннадцать семестров, я попал во вторую – нам нарезали десять – то есть пять лет вместо шести. Реально программы курсов не стали меньше, просто преподавателям приходилось утаптывать материал в более короткие сроки.

Все, кому довелось заканчивать вечерний, помнят, насколько этот режим дисциплинирует. В среднем в сутки минут пятнадцать свободного времени, и вечно хочется спать. Для себя я решил эту проблему так – часа три- четыре ночью, и часа полтора днём- в обеденный перерыв на работе – благо, обстоятельства позволяли. Когда сутки делятся пополам, времени на сон на самом деле требуется меньше.

Поначалу, когда с непривычки входишь в этот режим – он кажется просто кошмаром по безумному, как Ниагара, уровню потока информации, но со временем втягиваешься. И если на первом курсе, на лекциях по высшей математике, я с ужасом старался успеть законспектировать хотя бы самое основное, что наш преподаватель – замечательный добрейший мужик, доцент Егоров Андрей Фёдорович, мгновенно выписывал мелом на доске, и так же мгновенно стирал, когда ему требовалось свободное место, то на третьем обнаглел уже настолько, что мог себе позволить демонстративно зевнуть, лениво произнося-

- Андрей Фёдорович, а можно чуть побыстрее? Засыпаем…

Все хохотали – это было вроде небольшой разрядки – но он действительно читал так быстро, что неподготовленному студенту предлагался выбор – или слушать, пытаться понять и запомнить, или истерически стараться записывать в конспект всё, что появляется на доске, не успевая даже понять смысл произносимого вслух.

С середины третьего курса учебные планы поменялись, и наша, «ускоренная» группа вылетела из общего потока – отныне нам читались лекции и проводились практические занятия отдельно – не знаю, чем это было вызвано.

Ждём. Честно приходим на занятия. Преподавателя нет. Неделя, вторая, наконец является – бабе лет возле сорока, внешние данные – Джина Лоллобриджида, глаза ледяные, взгляд надменный и изумлённый – «это что, я тут ВАМ что ли, лекции ДОЛЖНА читать?» Ей бы к этому взгляду ещё форму эсэсовскую.

Открывает журнал. Проверка присутствующих по фамилиям называется.

- Артемьев.

- Я.

- Борисова

- Я.

Открывается дверь, и в аудиторию входит опоздавший – Мишка Яковлев – хохмач и задира.

- Почему опаздываете на занятия?

- Что? Это вы мне? Да, там у трамвая колесо спустило. Я уж как старался…

- КАКОЕ КОЛЕСО? Вы что себе позволяете?

Мишка, повышая тон –

- А я откуда знаю? Я что, вагоновожатый? Встал трамвай посреди дороги, говорят колесо – вам его сюда что ли принести для оправдания?

- Садитесь – ледяным тоном.

- Вешников

- Я.

- Володина

- Я.

Снова открывается дверь, и в аудиторию входит последний опоздавший – Серёга Иванов – он в порту работал такелажником, часто опаздывал – там при аврале пока не закончишь, не уйдёшь – а авралы через день.

- Разрешите? Извините, опоздал…

- Да что это такое? ЧТО У ВАС ТУТ ВООБЩЕ ПРОИСХОДИТ? ПОЧЕМУ ОПАЗДЫВАЕТЕ НА ЗАНЯТИЯ?

- Скажите спасибо, что вообще пришёл. – мрачно, сквозь зубы, таким тоном, что оторопь берёт.

Тяжёлое молчание. Серёга- мужик здоровенный, после армии, в Афгане воевал, ему просто так в глаза посмотреть – поёжишься.

- Колесникова

- Я.

- И ИЗВОЛЬТЕ ВСТАВАТЬ, когда я называю вашу фамилию!

Ленка встаёт, неловко смотрит вокруг – такого у нас ещё никогда не было. Следующая фамилия по алфавиту моя –

- М…в

Вот уж хер. Я сидя, нагло поднимаю ладошку и делаю несколько доброжелательных помахиваний –

- Я. Присутствую, как видите.

Тишина. Проглотила. Поскользнулась маленько – но с нами на таком уровне действительно никто из преподавателей никогда не разговаривал – мы вечерники, стипендию не получаем, общагой не пользуемся, армией нас не запугаешь – да я за всё время обучения в деканате не был ни разу – и даже не знал, где он находится. Ну не прищемить нас ничем, кроме отчисления.

Больше на перекличке не встал никто.

Не сложились у нас отношения с самого начала. Вот так и пошло. Включилась работать фрау ефрейтор, однако, как показало дальнейшее – запомнила.

Надобно отдать тётке должное – материал она знала прекрасно, лекции и практические занятия вела идеально, если не принимать близко к сердцу этот тон свысока. В том семестре нам по учебному плану втоптали почти невпихуемое – системы дифференциальных уравнений, кратные и криволинейные интегралы, и теорию поля. Кто помнит, что такое дивергенция?

На всё- четыре месяца. По две лекции в неделю.

Зачёт я ей сдавал двенадцать раз. Всего пять задач – и у всей группы зачёт принимался дифференцированно, сегодня одна задача- один балл, послезавтра вторая – ещё балл, на следующей неделе третья –

- Вам тройки достаточно? Давайте зачётку.

Я решал ВСЕ задачи, она находила малейшую ошибку, и следующий раз приходилось опять решать ВСЁ целиком. Ну к примеру – если в итоговую функцию входит синус 45 градусов, она не ставила зачёт оттого, что я оставил это значение нераскрытым – а когда посчитал его на калькуляторе, и написал константой – этого, блин, недостаточно, цифра её не устраивает, точность, мать её, не та – нужно было написать корень из двух на два, а не 0,707.

Вот так и бодались. Последний раз она вообще маленько сподличала. При определении объёма и площади поверхности фигур, описанных формулами с тремя неизвестными (криволинейные интегралы) их, при пересечении, хотя бы можно представить – в трёхмерном пространстве. Она задала мне фигуры с пятью неизвестными – давай, оттопыривайся, а я посмотрю. Фантастика.

Я любил и неплохо знал математику – но с этим едва справился, на грани желания скомкать листок, и запустить ей в физиономию. Осилил. И зачёт получил.

Экзамен.

- Я понимаю, что требовать от вас идеальных знаний достаточно сложно. Поэтому предложение такое – все, кто сомневается в своих способностях, могут пользоваться учебниками, конспектами, шпаргалками – чем угодно, кто запасся. Следить не буду– но. Максимальный балл при таком раскладе – тройка. Одна ошибка – минус один балл. Кто ошибается– на переэкзаменовку.

- Если есть желающие побороться за более высокую оценку – прошу с чистым листом бумаги и ручкой- на первый ряд.

Кроме меня нашёлся ещё один романтик, но внимательно прочитав здание по билету, скромно пересел назад. Моя очередь выходить к барьеру- беру билет -

- Я готов.

Без подготовки, без размышлений – вот сейчас и посмотрим, знаю я математику, или нет.

Лёгкое изумление на лице – берёт мою зачётку, смотрит, что троек у меня минимум – только по общественным дисциплинам – ну а кто тогда всерьёз относился к «истории партии» или «Капиталу» Маркса?

Сорок восемь минут – я включил секундомер – ровно сорок восемь минут я отвечал. Задачу к билету решил вообще устно. Ни одной ошибки, мы даже не посмотрели, что было написано в билете – по ВСЕМУ курсу, по КАЖДОЙ теме, исчерпывающие точные ответы. Надобно отдать должное ефрейтору – за пределы курса она не заходила с вопросами. Знаете, как шарик летает по теннисному столу? Вот так и у нас – вопрос- ответ, вопрос- ответ. Сорок восемь минут.

Всё, спрашивать больше нечего. Курс исчерпан.

- Гм. Неплохо. Что же вы так беспомощно зачёты сдавали?

…………………………………………………….. твою же мать! …………………………………………………….

- Не высыпаюсь я. Нелегко на вечернем.

- Слушайте, мы с вами столько времени потеряли, я боюсь, что не успею нормально принять экзамен у остальной группы. Вам какую оценку ставить- четыре или пять?

- Мне безразлично. Готов хоть на тройку, при условии, что группе вы подпишете зачётки, просто посмотрев на сделанные задания.

Мадам ухмыльнулась, поставила мне четвёрку, и подписала зачётки всем остальным, вообще не глядя.

Это был наш последний экзамен по высшей математике. На четвёртом курсе была ещё прикладная – но факультативом, без экзамена.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

P.S.
На первом курсе в группе было тридцать два человека, из академок восстановились двое – итого тридцать четыре. До диплома добрались девять, защитились восемь.

Из восьмерых – шестеро составили семейные пары, а двое уже были с колечками.

Ленинградский Политех, 1982 – 87.

213

Некоторое время назад (уже давно) здесь промелькнула история от одного незадачливого водителя, который в своём подвыпившем виде был остановлен патрульным полицейским где-то в США. Вместо наложения огромного штрафа, страж порядка попросту потребовал от нарушителя поклясться, что тот никогда больше не сядет за руль после употребления. Рассказчик тогда посмеялся над наивностью блюстителя порядка, однако за прошедшие после того случая двадцать лет, клятву так и не нарушил.

Есть похожая история и у меня.
С детства люблю математику, хотя, признаюсь, звёзд с неба не и хватаю.
В ВУЗе нам её преподавал просто легендарный доцент. Он был уже не молод, поэтому получил от нас прозвище Дедушка. Но что это был за дедушка! В молодости он был лётчиком; прошёл Великую Отечественную на штурмовике ИЛ-2. Несмотря на преклонный возраст, его ум был ясен как голубое небо, которое он покорил. Математику он читал как стихи; его лекциями можно было заслушаться. Даже самые отъявленные раздолбаи не скрывали своего к нему уважения. Разумеется, имея преподавателем такого выдающегося человека, хотелось знать его предмет лучше и лучше.
Да вот беда. Как бы я ни старался, мне никогда не удавалось получить у него ничего выше "тройки".
И вот наступает последний семестр третьего курса, после которого изучение математики полностью заканчивается. По каким-то причинам, Дедушка, помимо чтения лекций, был направлен также на ведение наших практических занятий. На одном из них он предложил нам решить совершенно несложную систему из трёх уравнений с тремя неизвестными, и я вызвался пойти к доске отвечать. Решил я ту систему методом треугольников моментально, потому что там и решать было нечего. Однако то, что за этим последовало, меня основательно потрясло.
Дедушка произнёс: "Ты такой хороший математик! И почему я тебя до сих пор не знаю? Я знаю всех наших математиков, а вот тебя пропустил". С этими словами он заглянул в мою зачётку. "Как? У тебя всё это время были тройки? Это я их тебе поставил? Я это исправлю. На следующем экзамене я поставлю тебе "отлично". Я тебя запомню".
Долго ли, коротко ли, но подошёл и этот, последний в жизни, экзамен по математике.
И, как обычно, в нём был какой-то пример, с которым я так и не справился.
Я был готов провалиться сквозь землю. Дедушка же, ни слова не говоря, взял мою зачётку и вписал в неё "отлично", как и обещал.
С тех пор прошло без малого сорок лет, но я до сих пор в свободное время открываю учебники Бохана и Пискунова, Рябушко и Данко, читаю, вникаю, и решаю подряд все примеры (хотя звёзд по прежнему так и не хватаю).
Делаю я это отчасти для себя, а отчасти в память о Дедушке и его "пятёрке".

214

На экзамене по математике преподаватель спрашивает босоногую студентку Настю: - Какие числа по модулю меньше модуля своей целой части? Настя, недолго думая, отвечает: - Отрицательные нецелые числа, конечно! Преподаватель, довольный, кивает: - Правильно! А теперь объясни это своей бабушке. Настя: - Бабушка, представь, что ты взяла в долг три с половиной яблока. Но по модулю ты должна меньше, чем три яблока. То есть ты в минусе, но не совсем! Бабушка, хмурясь: - Настенька, я, конечно, не математик, но если я должна три с половиной яблока, то лучше просто отдай четыре и не морочь мне голову! Настя, вздыхая: - Вот поэтому я и учу математику, бабушка. Чтобы знать, когда можно сэкономить пол-яблока!