Результатов: 11

1

Две задачи: одна попроще, другая потруднее. И катринки, соответственно, тоже две. Задача попроще: Настины разности. Настя хочет расставить числа от 1 до 16 по кругу таким образом, так, чтобы разность любых двух соседних чисел была нечётным простым числом. Какое наименьшее количество различных разностей может получиться у Насти? (Под разностью подразумевается результат вычитания меньшего числа из большего.) Мне удалось решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. И, разумеется, не джипитя. Сделайте это и вы! (Позже оказалось, что СhаtGРТ эту задачу решить вообще не смог. Т*п@я машина!) == Задача потруднее: Супнаборы. Набор последовательных натуральных чисел (не менее двух чисел) назовём супнабором, если сумма чисел набора является точной степенью (выше первой) наименьшего из чисел набора. Вот два примера супнаборов: набор 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, сумма которого равна кубу числа 6, а также набор 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, где сумма равна квадрату числа 12. Настя утверждает, что существует хотя бы три супнабора. Права ли Настя? Даша утверждает, что существует счётное множество супнаборов. Права ли Даша?

2

Унылая пора, очей очарованье!

Возвращаясь ранним утром 1 ноября из глухих лесов, полных золотом падшей листвы, я задумался, отчего мне так хорошо на душе и в теле, а мимо бредут прохожие, страдальчески скрючась под зонтиками от дикого холода в +2 и пронизывающего мокрого ветра порывами до 3 метров в секунду. То есть от погоды, которую наши предки, да и сейчас жители северных регионов сочли бы вполне сносной и даже теплой. А мне она хороша только потому, что закутан в плотную водоотталкивающую альпийскую горнолыжную куртку немецкого производства, на руках моих немецкие кожаные перчатки, и лечу я на электрической шайтан-арбе с бортовым компьютером немецкой же фирмы.

Впрочем, собирали эту арбу трудолюбивые китайцы, но под строгим присмотром немецких инженеров и менеджеров на территории бывшей немецкой колонии. И поэтому она упорно не ломается уже 8+ тысяч км, как давно бы сломалось обычное китайское фуфло, продаваемое в России. Вот этим зонтикам, под которыми прячутся мелькающие мимо сотни прохожих, жизни при таком ветре от силы километров пять на коротких пробежках до метро или парковки, что безусловно способствует их новым продажам.

При этом сами китайцы лет за двадцать последовательных усилий опутали всю свою страну сверхскоростными железными дорогами, по которым поезда носятся со скоростью за 300 гладко как в космическом вакууме , что вероятно требует исключительной надежности и качества конструкций. А вот Сапсан тащится между двумя российскими столицами почти четыре часа на 200 по дороге, проложенной еще при Николае I, и трясется при этом. Но ездит он вообще благодаря разработкам компании Siemens для немецкой Deutsche Bahn (DB), как я недавно узнал в википедии.


Но свежий ветер бил в лицо, во мне бушевала красота среднерусской природы, так что я был признателен усилиям неведомых немцев и китайцев, благодаря которым я могу ею наслаждаться без всякого зонтика на приличной скорости 40-50. В этих радостных размышлениях я проносился по б. Немецкой улице, главной в б. Немецкой слободе, любимом месте пиршеств Петра Великого с отрочества до конца его дней. Несмотря на воистину железное здоровье, жизнь императора оказалась недолгой, вероятно потому, что отрока хитрые европейцы рано приучили к бухлу и табаку. То есть ровно к тому, с чем в самой Германии теперь упорно борются, а за вовлечение отроков и посадить могут.

И вот пролетаю я мимо кофейни-закусочной в этом историческом месте, а там помимо обычной рекламы кофе, сэндвичей и бизнес-ланчей появилась свежая вывеска: «Наливаем игристое к каждому завтраку!»

Район деловой, тут сплошь офисные служащие, студенты и преподаватели. Какая прекрасная мысль - хряпнуть игристого, явиться в свою контору или на лекцию, включить секундомер и засечь, как скоро тебя оттуда вышибут. Во петровские же времена проснуться с тяжелой головой после вчерашнего, накатить горячительных покрепче и радостно приняться за работу считалось нормой.

3

Наши лучшие люди все ближе к гениям!
Дистанция между ними сокращается невиданными темпами.
Еще совсем недавно я, осколок 19 века, трепетно называл великого композитора «Петр Ильич», глядя на него запрокинутой головой, слушая его музыку всем сознанием и бессознательно, упиваясь дивными звуками…
Теперь можно было бы фамильярно потрепать классика то ли по плечу, то ли за бороду, снисходительно сообщить ему, что он склепал недурной музон, и что нет ему дороги в будущее, потому что сегодняшние таланты так глубоко освоили две (а некоторые даже три) ноты, что протиснуться среди них ему точно не судьба.
Оказывается, именовать таланты и гении прошлого «по отчеству» - это полный отстой. Тем более, что никто за них не постоит и не заступится.
А так можно без минимальных усилий приблизиться что к Чайковскому, что к Рахманинову, что к Феде Достоевскому.
Пример тому подают пропагандисты культуры на ТВ, да и не только там.
Ничтоже сумняшеся они столь близко нечувствительно подкрадываются к гениям человечества, что перестаешь различать – где великие из прошлого, а где «колоссы культуры и воспитания» из сегодняшнего. Буквально близнецы.
Остается примитивно надеяться, что про «этих» скоро забудут, несмотря на хапнутые ими деньги, а Бетховены, Листы, Шопены, Родены, Ван Гоги и иже с ними из настоящей, ценимой, неуничтожимой истории человечества все же не выпадут…
Надежда иллюзорно теплится.
Основа ей – не только старички в пиджаках и старушки в элегантных до сих пор блузках середины прошлого века, но и молодые люди в привычных уже элегантных брючных костюмах без дыр на коленках, с интересом заполняющие филармонии.
Многие из них замечены, естественно, и на шумных концертах супер-звезд масс-культуры, основное достоинство которых крепко стоит на устойчивом электронном ритме и намеренно оголенных деталях человеческого тела.
Всему – свое.
А мне никогда не сравниться с напором агрессивного невежества, которое даже в моих заметках видит посягательство на его право навязывать мне даже не свое – чужое – представление о ценностях. Представление, нужное исключительно для того, чтобы кто-то на этом примитиве делал огромные деньги.
Потому-то поток низкопробщины, сильный как ураган дождя и смерчей, использующий низменную энергию простейших эмоций и потребностей, обязательно сметет все, что накопило человечество…
Если в этом человечестве не найдется малое сообщество активных, неустрашимых, последовательных хранителей его достижений…

4

Решил проверить, как у дочки с арифметикой. Даю ей задание: - Найдите наименьшее целое число, которое при делении на 17 даёт частное, равное сумме двух последовательных натуральных чисел, и остаток, равный произведению этих же чисел. Дочка задумалась на несколько секунд, а потом говорит: - Так это же как раз возраст бабушки получается! А я ей: - Кому бабушка, а кому тёща!

6

У Оли, Тани, Кати и Даши есть мобильные телефоны. Телефонный номер каждой из этих девочек представляет собой 10- значное число, в котором нет двух одинаковых цифр, причём любые три последовательные цифры образуют число, кратное 3, а любые 8 последовательных цифр образуют число, кратное 8. а) Найдите номер хотя бы одной из этих девочек, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. б) Найдите номера всех этих девочек, если известно, что чем больше порядковый номер первой буквы имени девочки в русском алфавите, тем большее число образует её телефонный номер.

7

Две задачи для развития мозга: Задача1: На Ленинградской олимпиаде 1988 года предлагалась следующая задача: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр. Тетяна сумела решить более сильную задачу, а именно найти 100-значное число, в десятичной записи которого есть только цифры 8 и 9, кратное сумме своих цифр. Причём Таня сделала это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Сделайте это и вы! #десятичная_запись_числа #8_класс #ленинградские_олимпиады #1988_год #признаки_делимости #число_из_восьмёрок_и_девяток Задача 2: Таня сумела найти два последовательных натуральных числа, каждое из которых равно сумме 5-ых степеней своих цифр, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Попробуйте и вы! (Число 0 натуральным не является.) #десятичная_запись_числа #пятая_степень #конструкции #примеры_и_контрпримеры #арифметика #теория_чисел #занимательная_теория_чисел

8

КРЕЩЕНСКАЯ БАННАЯ САГА - 12, финалка

ДЕКАБРЬ. Забавная история приключений человечества с точки зрения банно-водной культуры

I

Родина человека прямоходящего - вестимо, Африка. Но не какая попало, а в изначальных местах, которые можно вычислить досконально - местности, куда в основном едут туристы, если у них есть деньги лететь куда угодно.

Наиболее популярен на всей планете район экватора, с вечными +28 днем и +26 ночью что в воде, что в воздухе. Если другая широта - то не все сезоны, но именно такие. Чуть под 40 нам уже жарковато, ниже 24 холодновато, если мы спим в голом виде в одиночку или плывем вяло.

Двинувшись в северные широты, человечество маневрировало с теплозащитой в холодную пору и охлаждением в жаркую, но идеальный микроклимат для голого тела остался тот же. Это ярко выраженный признак существа именно экваториального типа, привыкшего к температурному равновесию. В условиях городской цивилизации мы в сущности воссоздали экватор и у себя дома, и в офисах, компенсируя различия легкими покровами.

II

Человек безусловно существо водное, типа бегемота или моржа. У нас почти голая кожа, и мы любим плавать на отдыхе. Но мы не просто водяные, а приморские создания - нам целебен соленый воздух, а без него начинаются всякие гаймориты и насморки. По фишкам хороших фитнесов вдали от моря очевидно, куда люди голосуют ногами - там либо соляные бани, либо бассейны с морской водой.

У Африки есть лишь две точки пересечения с экватором у моря. По палеонаходкам, наш природный ареал обитания - восточная сторона, на побережье Индийского океана, в Кении. И элементарно, там вода теплее, чем на Атлантике, живности у взморья больше. Вот я и присмотрелся к ней - что предпочитаю есть сам.

III

Выводы очевидны: человек по природе - не хищник и не травоядное. Краснорожие любители бифштексов и бледнолицые тощие веганы одинаково неправы в своих диетах. Наша питательная ниша в природе - моллюски, икра, рыба. Добыча испокон тысячелетий - много подводного плавания у мелководного дна, отслеживание приливов-отливов, установка западней, отслеживание нереста.

Вкусное для нас - это самое свежее, только что добытое, сырое. Никакого огня, жарений-варений для части морской биоты не требуется. Вот это и есть наша природная пища. Японская кухня до сих пор такая, а это одна из самых долговечных наций в мире. Приправляют острыми специями от паразитов, иногда что-то готовят чисто для разнообразия или экономии, но в основе и идеале именно сырое и самое свежее.

Японские побережья отличаются рекордным разнообразием видов рыб на всем шарике. Восточное побережье Африки прикрыто сплошной полосой рифов, изобилующих морской живностью. В отсутствие сетей, лодок и удочек первые люди должны были быть настоящие Ихтиандры. И согласитесь, нырять и плавать среди коралловых рифов нам до сих пор приятнее, чем сидеть с удочкой.

IV. Проверка на зрение. Все наземные дневные хищники имеют вертикальные зрачки и оба глаза впереди морды. Это помогает стереоскопии зрения подкрадываться к намеченной жертве и оценить расстояние до прыжка. У всех наземных травоядных зрачки горизонтальные и глаза по обе стороны морды, обеспечить максимальный кругозор.

А вот у человека зрачки круглые! И оба глаза спереди. Как у моржа, бобра или выдры. Наша естественная среда обитания – море. Человек не столько прямоходящий, сколько искусно плавающий. Никакой гравитационной нагрузки на позвоночник при этом занятии, полная невесомость. Таковы наши природные настройки, всячески игнорируемые последующим развитием цивилизации.

Независимо от того, создал ли первых Адама и Еву Господь, или появились сами собой, они безусловно существовали - в любом биологическом виде кто-то обязан быть первым. Я убежден, что наш природный рай был вовсе не место, где изначальные люди бродили нагими среди фруктовых кущ, отмахиваясь от комаров и мошек. Нет, они изредка выбегали из воды в полосе морского бриза, откуда летающих насекомых сдувает, и срывали примеченный спелый фрукт, а так предпочитали плавать над дном с чистой водой, разыскивая особо аппетитных моллюсков.

V

Дальнейшая история человечества - это как будто бегемота научили ходить на задних лапах, снабдив неимоверным разумом. Он инстинктивно будет ложиться или садиться при любой возможности, если его выгнать из воды.

«Сидеть лучше, чем стоять, лежать лучше, чем сидеть!» - вот очевидная мудрость, наблюдаемая всеми горожанами, добившимся своей зоны комфорта в наземном положении. Это люди не столько прямоходящие судя по походке, сколько вяло бредущие к ближайшему сиденью или дивану по кратчайшей дистанции. Их предки были существа прямоходящие к ближайшему лежбищу на пляже - передохнуть, выспаться или переспать. Но водоплавающие весь световой день.

История изгнания из земного Рая и вечные попытки его воссоздания вплоть до современных морских курортов - считаю, именно об этом.

«В поте лица твоего будешь есть хлеб!» - вот ключевое проклятие. У водных млекопитающих, к которым относится и человек, проблема пота отсутствует в принципе, и весь метаболизм веществ рассчитан именно на это. Подводная охота и донное собирательство требуют постоянного движения и потребляют уйму энергии. Мышцы выделяют отработанные вещества в изобилии, и тут природой или Творцом найдено блестящее инженерное решение, как от них срочно избавиться.

Наша кожа и подкожные покровы в сущности - активно дышащая мембрана, составляющая свыше 20% массы всего тела, с площадью в 2 квадратных метра. Своя рода помпа, в штатном режиме работы призванная выбросить за день несколько литров пота и тут же впитать столько же чистой воды. Выброшенные вещества тут же пожирают бактерии, а их морской планктон. Его всасывают моллюски, тщательно фильтруя воду до чистого состояния, а ими лакомится человек. Вот лучшая пищевая цепочка природы для нашего вида!

При переходе к наземному существованию цивилизация получила уверенный вектор развития в сторону городов, где люди предпочитают не потеть вовсе. То есть спокойно сидеть, вяло ходить, иногда заходить под душ или лежать в ванной. Это разумеется приятнее, чем обливаться потом, вкалывая физически на суше и не имея возможности искупаться хоть раз в полчаса.

Но это выход из плохого в никакое - теряется радость жизни, засыпают кожа и мускулатура, а с ними уходит из реальной жизни и сам разум, целиком занявшись проблемами, как бы на этот комфорт заработать, и что бы посмотреть-послушать тихо сидя в кресле на отдыхе.

Фанаты наземного спорта и фитнеса не в лучшем положении, если говорить об их коже. Они принимают душ после тренировки, когда сердце уже успокоилось и выбросило литры пота наружу. Это просто обмывание, кожа учится работать только на выдох, а не на вдох. И правильно делает. Дышать водой, настоянной на металлах и хлорке водопровода - занятие весьма сомнительное для здоровья. То же могу сказать и о бассейнах с такой водой, и о скученных пляжах курортов.

И вот зацените на этом фоне российскую баню, обыкновенную до коллективизации в каждой нормальной семье лесной местности средних широт, возрождающуюся в наше время - в верховьях на прудах, озерах и речках, с проточной ключевой водой, бьющей из высокого крепкого известняка.

Эти люди восстановили себе экваториальный рай, свои природные настройки и хотелки, в широтах весьма северных, с геотермальной водой чуть выше нуля круглый год, в любую жару или мороз. Воды много, плавать в ней хочется, но слишком холодно. А вот после жаркой парилки - самое то, в кайф.

Зависимость от сезона вся 12 месяцев в году - только в том, что иногда этот кайф на секунды, иногда на минуты. Но в сумме за несколько часов подряд получается, что человек и наплавался, и нанырялся вволю, и прогрелся хорошо, лежа на полке.

Что же касается кожи - она все это время находится в своем естественном состоянии ВКЛ. Поры раскрыты во всю их мощь - выбросили пот, тут же впитали чистую воду и дубильные вещества от распаренных веников. Окунулся - еще и родниковую воду озерную. Отсюда это живительное ощущение - все лишние отложения с поверхности кожи и пробки в каналах потоотделения вышиблены, свежая вода закачана.

В процессе этих занятий человек хорошо продышивается соленым воздухом, потому что чеснок и хрен полагается распаривать в морской соли, и прочими целебными веществами с лекарственных трав.

Ну и что по сравнению с этим спа-процедуры, питательные маски для лица и ботокс под кожу? Это попытки оживления вымерших кожных пространств или вообще таксидермия. Опытные профессионалы за нехилые бабки ведут себя в сущности как врачи в операционной у койки с больным, лежащим пластом часами. А он мог бы провести это время чуть раньше и более приятно - купаясь и парясь, общаясь с друзьями, любимыми и детьми, оставаясь здоровым.

Так это и происходит сейчас в Финляндии, случайном осколке Российской империи, где это не было искоренено. Баня там - вообще национальный символ. Мозги у людей остались на правильном месте - как жить радостно на воде и на природе, а не просто повышать производственные показатели или крепить свой счет в банке. Прекрасно вписались в урбанизацию и развитую экономику, но с четким приоритетом - им легче стало строить бани.

В России и воды, и территории, и лесов побольше. В том числе и на душу населения. И климат удачнее - приятнее плавать под ярким солнцем, чем под моросящим дождиком.

Но народ тут отлучен в целом от банной культуры своих предков, целым веком последовательных усилий самых различных государственных строев.

Не беда - вернулись же когда-то евреи в свои палестины после веков вавилонского пленения, а потом и после тысячелетий изгнания. Вот так и народы российские вернутся когда-нибудь в свои нормальные бани. То, что их нет сейчас массово после тридцати лет рыночной экономики - не более чем проблема состояния мозгов и тел граждан, этой культуры не ведавших.

Вот это я и попытался объяснить в меру сил в своей саге - описал только проверенное на личном опыте, по местам, где нашел уцелевшие или возродившиеся хорошие бани, или где они были когда-то, но уничтожены, а без них купаться холодно даже летом.

На сём затыкаюсь в выпусках на эту тему. Приношу извинения публике за излишнюю длину моих текстов - знал бы, как выразить свои впечатления и мысли короче, сделал бы это.

Прощаю минусеров и злобных критегов, они страдали - мозгов не хватило меня в стоп-лист занести или сил пальца проскроллить. Таковых нашлось всего человек триста на полуторамиллионом сайте, своего рода диагноз.

Отдельно благодарен редактору, пустившему меня в основной выпуск, и московскому гололеду, пославшему меня на шесть недель в гипс. Без них я бы писал эту сагу годами и урывками, других дел полно.

Историю человечества с давних времен до далекого будущего я уже дописал почти - с точки зрения здоровья, строения тела и его природных настроек. Которые абсолютно не зависят оттого, кто там когда правил и какой сегодня общественный строй. Это вынесу в комменты сразу после публикации.

9

1) Олимпиада 2) Докажите, что 3) Натуральное число 4) Разрежьте 5) Угол 6) Муниципальный 7) Клетчатой 8) 1 курс 9) Фальшивая 10) Ответ N 11) Факториал 12) Разыграли турнир 13) N последовательных натуральных чисел 14) ОЕIS 15) Матбой 16) Сумма цифр 17) ПроблемСру 18) Простое число 19) Не меньшее 17 20) Не меньшее 19 21) Уральский турнир 22) Парабола 23) В какое наибольшее число цветов 24) Муниципального этапа 25) Абака 26) Треугольник 27) Выпуклый 28) Ненулевые 29) Найти предел 30) Клетки 31) Трёхчлен 32) (возможно, по нескольку раз) 33) Математический кружок 34) Первообразные функции 35) Можно ли в таблице 36) Можно лифт облиться? 37) Разнобой 38) Неотрицательные действительные числа 39) Второй этап 40) Натуральных делителей 41) В клетках доски 42) Школьного этапа 43) Математическая карусель 44) Математический аукцион 45) 1 тур 46) Произвольный параллелограмм 47) Олимпиада; докажите, что; гмндч гмнсч 48) Математическое многоборье 49) КМШ 50) Квант для младших школьников 51) Неравнобедренного 52) Всесибирская 53) Каждая задача оценивается в 54) Математичних бо в 55) Найдётся квадрат 56) Жабки 57) Всеросс 58) Написала на доске 59) Удовлетворяет условию задачи 60) Регата 61) Можно ли расставить? 62) Сколько решений имеет ребус? 63) 2013 шариков 64) 2015 шариков 65) N шариков 66) По очереди начинает 67) Региональная 68) Ответ объясните 69) Наибольшее шестизначное число 70) На доске написаны 71) Find thе smаllеst роsitivе intеgеr 72) Математичн ол мп ади в Ки в Математичн ол мп ади в Ки в 73) Полуфинал 74) sitе:оlimрiаdа. ru 75) Любых трёх 76) Математический серпантин 77) Решения задач первого дня 78) Ненулевых

10

Живу за рубежом. Давно. Отвык от Москвы. Тем более, приехав впервые сюда за многие годы, вижу насколько она меняется. Не меняется одно - культ дурака. Только еду в такси, никого не трогаю. Ломоносовский проспект, рядом МГУ, правительственные кварталы, посольства, в общем интеллектуальный центр. Баххх, прямо на проспекте выперлась коробка вентиляции для станции метро. Рядом пустырь, но надо было эту дуру смонтировать прямо на полосе городского проспекта. В результате, чтобы доехать до посольств надо с одной полосы воткнуться в 2 оставшиеся полосы, где еще те же гении догадались сделать выделенную полосу для таксистов, а потом воткнуться обратно. По такой вот дуге. Естественно в пробке-24 часа. Круто!!! Кто до этой хениальной мыслюги додумался - трудно представить, еще труднее - кто это все утвердил? Вы думаете это все? Зряяя, зряя. Там еще догадались поставить подряд через 20 метров аж 2 светофора, тормозящих друг друга, создав этакую короткую кишку, которая тут же заполняется машинами, которые останавливают все остальное движение. Кто до этого додумался - назвать идиотом, что польстить. Этого мало, они еще и тайминг сделали секунд 15-20 для проезда. У нас в стране есть светофоры - отсекатели на полосу, тайминг которых настроен ровно на одну машину, чтобы вклинивались в поток по-одиночке и не создавали пробок. Но тут прямую магистраль всю останавливают на 15 секунд, чтобы тупо все встали в пробку на пересечении двух центральных проспектов города. Кто автор? Молчание. Вы не устали? Тогда проедем чуть дальше - там город залудил дублер правительственной трассы и на пересечении с Минской улицей - продолжением Ломоносовского проспекта - те же самые хении догадались построить два последовательных светофора на прямой трассе которые точно также останавливают все движение непонятно для кого - там нет никаких пешеходных переходов, а 2 друга-светофора есть. Называется развитие дорожной сети. Кто автор этих шедевров? Чем они думают - загадка. Думаете все? Зряяя, зряя. Утром еду тем же маршрутом, но если вчера это была пробка, то сегодня на том же месте просто стоянка. Тупо все стоят. А шо? Оказывается некие персонажи на перекрестке Мичуринского и Ломоносовского проспекта решили прокапать канаву и тупо остановили все движение. Ну захотелось пацанам порыть траншею с утречка. Зачем не знают, начальник типа приказал. А на народ им реально насрать. Это у нас в стране в таких аварийных случаях обязательно один из рабочих начинает регулировать движение, чтобы не дай бог люди не потеряли свое драгоценное время из-за их работ. Но тут вам не там. Зачем думать о других, когда что-то хочешь для себя? Да, испортил столичную власть дорожный вопрос. Моквичи, может скинетесь и отправите этих деятелей к нам в Британию на перевоспитание? Ну или лечиться?

11

Встречаются двое. Разговор зашел о том, как бросить курить.
- Вот когда я бросал курить, я использовал теорию последовательных
шагов.
1-й шаг - не кури после 6 часов вечера, 2-й шаг - не кури после секса,
3-й шаг - не кури на ходу, 4-й шаг - не кури по воскресеньям, 5-й шаг -
не кури совсем.
- Здорово! А как ты смог похудеть?
- Очень просто.
1-й шаг - не ешь после 6 часов вечера...